Saprissa

Navas membuat penampilan sulung profesionalnya bersama Deportivo Saprissa pada 6 November 2005 dalam perlawanan liga menentang Asociación Deportiva Carmelita.[2] Dia merupakan penjaga gol pilihan utama dalam dua musim terakhirnya bersama kelab itu dan memenangi tujuh kebangsaan.[3]

Albacete

Pada bulan Julai 2010, Navas menyertai Albacete Balompié yang beraksi dalam Segunda División di Sepanyol.[4] Dia bermain dalam 36 perlawanan daripada 42 semasa musim pertamanya tetapi pasukannya disingkirkan liga selepas menduduki tempat terakhir.

Levante

Pada musim 2011–12, Navas dipinjamkan kepada Levante UD untuk setahun.[5] Dia membuat penampilan sulungnya pada 13 Mei 2012 dimana mereka menang 3–0 ke atas Athletic Bilbao[6] dan menyertai kelab itu dengan kontrak selama tiga tahun pada bulan Julai tahun tersebut.[7] Walaupun pada awalnya menjadi sandaran kepada Gustavo Munúa,[8] Navas merupakan penjaga gol pilihan utama Levante dalam musim 2013–14 dan dicalonkan untuk penjaga gol terbaik liga bersama-sama Thibaut Courtois dari Atlético Madrid dan Willy Caballero dari Málaga CF.[9]

Real Madrid

Pada 3 Ogos 2014, Real Madrid menandatangani Navas dengan kontrak selama enam tahun bersama kelab itu.[10] Navas membuat penampilan pertamanya untuk kelab itu pada 23 September ketika kemenangan 5–1 ke atas Elche di Santiago Bernabéu.[11]